Герман Вихманн был сыном скульптора Людвига Вихманна. Он учился у Феликса Мендельсона и Людвига Шпора, но проблемы со здоровьем вынудили его прожить восемь лет в Италии. Некоторое время он был дирижером Музикферайна в Билефельде (1857). После этого он поселился в Берлине. Наибольшую известность он получил благодаря своим песням, которые с большим успехом исполняла известная певица Дженни Линд. Другой исполнительницей его песен была Марианна Паризотти.