Алонсо Суарес считается одним из самых выдающихся испанских композиторов последней трети XVII века. Он учился под руководством выдающихся музыкантов в самых значимых учебных заведениях испанской музыкальной сцены того времени. Он был назначен мастером капеллы соборов Куэнки и Севильи и завоевал большой авторитет среди своих современников. Кроме того, Он преуспел как мастер, имея таких блестящих учеников, как братья Дюрон.