Камілло Барні був майстерним віолончелістом. Перші настанови гри на віолончелі він отримав у віці чотирнадцяти років від свого діда Девіда Рончетті. Пізніше Джузеппе Гаджі, канонік кафедрального собору в Комо, навчав його протягом кількох місяців. У віці двадцяти років Барні приєднався до оперного оркестру Мілана, в якому він став першим віолончелістом у 1791 році. У 1802 році він переїхав на постійне проживання в Париж, де виступав як сольний виконавець, а потім, протягом кількох років, був солистом активний учасник оркестру Італійської опери. Між 1804 і 1809 роками він опублікував кілька дуетів для власного інструменту та скрипки. Він також написав концерт для віолончелі.