Антон Фарбах був композитором і музикантом вальсу. Він був братом Фрідріха Фарбаха, Йозефа Фарбаха та Філіпа Фарбаха Старшого. Він був флейтистом у Придворному театрі Йоганна Штрауса та Йозефа Ланнера. Пізніше він вів клас флейти в консерваторії Товариства друзів музики у Відні.