Франческо Дзаннетти в юности получил уроки пения, игры на скрипке, органе и клавесине у Джованни Карло Клари, капельмейстера Пизанского собора, даже в это время он работал скрипачом и тенором в Лукке. С 1757 года учился в Консерватории Пьета Туркини в Неаполе. В 1760 году он был принят в Филармоническую академию Болоньи. С 1762 года он был капельмейстером собора Санта-Мария-Ассунта, своего родного города Вольтерра, где его обвинили в появлении в его операх, несовместимых с его должностью, и уволили. Затем с 1762 по 1788 год он был музыкальным руководителем собора Сан-Лоренцо в Перудже. Он также был музыкальным руководителем Театро дель Павоне и Театро дель Аквилла.