Камилло Барни был искусным виолончелистом. Первые уроки игры на виолончели он получил в возрасте четырнадцати лет от своего деда Дэвида Ронкетти. Позже Джузеппе Гаджи, каноник собора Комо, обучал его в течение нескольких месяцев. В возрасте двадцати лет Барни присоединился к оперному оркестру Милана, первым виолончелистом которого он стал в 1791 году. В 1802 году он уехал на постоянное жительство в Париж, где выступал как солист, а затем в течение нескольких лет был концертмейстером. действительный член оркестра Итальянской оперы. Между 1804 и 1809 годами он опубликовал несколько дуэтов для своего инструмента и скрипки. Он также написал концерт для виолончели.