Giovanni Battista Crivelli foi um músico italiano. É possível que tenha recebido a sua primeira formação musical na Catedral de Reggio Emilia, onde conduziu os seus estudos teológicos. Em 24 de setembro de 1614 foi eleito organista da própria catedral, provavelmente no lugar de G. Morenghi, com contrato de três anos. Em 10 de outubro de 1617 foi confirmado com o mesmo salário. Após o termo do contrato, renovou o seu acordo com os regentes da catedral por três anos. Mas um ano depois, em dezembro de 1618, interrompeu temporariamente o serviço e desistiu em 24 de outubro de 1619. Em 1620 tornou-se mestre de capela da igreja do Espírito Santo em Ferrara. Retornou então a Reggio Emilia e em 1635 tornou-se maestro di cappella na Basílica de Chiara. A obra de Crivelli está em sintonia com o restante da produção italiana do período. Os seus motetos e madrigais foram claramente influenciados pelas tendências compositivas da época, pois ambos evidenciam o estilo concertante.