Francesco Zannetti recebeu em sua juventude aulas de canto, violino, órgão e cravo com Giovanni Carlo Clari, o Kapellmeister da Catedral de Pisa, ainda nessa época trabalhou como violinista e tenor em Lucca. A partir de 1757 estudou no Conservatório dell Pietà Turchini em Nápoles. Em 1760 foi introduzido na Accademia Filarmonica de Bolonha. A partir de 1762 foi maestro da Catedral de Santa Maria Assunta, sua cidade natal, Volterra, onde foi demitido por aparições em suas óperas incompatíveis com seu cargo. Depois, de 1762 a 1788, foi diretor musical da Catedral de San Lorenzo, em Perugia. Foi também diretor musical do Teatro del Pavone e do Teatro dell'Aquilla.