Francesco Zannetti kreeg in zijn jeugd zang-, viool-, orgel- en klavecimbellessen bij Giovanni Carlo Clari, de kapelmeester van de kathedraal van Pisa, zelfs gedurende deze tijd had hij banen als violist en tenor in Lucca. Vanaf 1757 studeerde hij aan het Conservatorio dell Pietà Turchini in Napels. In 1760 werd hij opgenomen in de Accademia Filarmonica van Bologna. Vanaf 1762 was hij kapelmeester van de kathedraal van Santa Maria Assunta, zijn geboortestad Volterra, waar hij werd beschuldigd van optredens in zijn opera's, die onverenigbaar waren met zijn positie, en werd ontslagen. Vervolgens was hij van 1762 tot 1788 muziekdirecteur van de kathedraal van San Lorenzo in Perugia. Hij was ook muziekdirecteur van het Teatro del Pavone en het Teatro dell'Aquilla.