Giovanni Battista Cirri è stato un violoncellista e compositore italiano del XVIII secolo. Ebbe la sua prima formazione musicale presso il fratello Ignazio (1711–1787) e fu per un periodo organista presso il Duomo di Forlì. Studiò anche con Giovanni Battista Martini, a Bologna. Nel 1739 fu ammesso agli Ordini sacri ma decise di intraprendere la carriera musicale. Dal 1759 fu membro dell'Accademia Filarmonica. Fu a Parigi nella prima metà degli anni Sessanta del Settecento e furono pubblicate le sue prime opere, tra cui una "Sinfonia" che fu eseguita al Concert Spirituel il 5 aprile 1763. Nel 1764 si stabilì a Londra dove lavorò come musicista da camera presso il Duca di York e Albany e direttore musicale del Duca di Gloucester ed Edimburgo. La sua prima apparizione pubblica a Londra il 16 maggio 1764 fu come accompagnatore della violinista Marcella. Ha suonato come assolo al primo concerto pubblico di Mozart a otto anni a Londra. Partecipò anche ai Concerti Bach-Abel che all'epoca erano molto popolari. Mentre era a Londra compose anche numerose opere per violoncello tra cui le "Drei Sonaten für Violoncello und Basso continuo"