Giovanni Battista Cirri était un violoncelliste et compositeur italien du XVIIIe siècle. Il reçut sa première formation musicale auprès de son frère Ignazio (1711–1787) et fut un temps organiste à la cathédrale de Forlì. Il a également étudié avec Giovanni Battista Martini, à Bologne. En 1739, il fut admis dans les Ordres Saints mais décida de poursuivre une carrière musicale. À partir de 1759, il fut membre de l'"Accademia Filarmonica". Il est à Paris dans la première moitié des années 1760 et ses premières œuvres sont publiées, dont une « Symphonie » qui est jouée au Concert Spirituel le 5 avril En 1764, il s'installe à Londres où il est employé comme chambriste au Duc d'York et d'Albany et directeur musical du duc de Gloucester et d'Édimbourg. Sa première apparition publique à Londres le 16 mai 1764 fut en tant qu'accompagnateur de la violoniste Marcella. Il a joué des solos lors du premier concert public de Mozart, huit ans, à Londres. Il participe également aux Concerts Bach-Abel qui sont très populaires à cette époque. À Londres, il compose également de nombreuses œuvres pour violoncelle, dont les "Drei Sonaten für Violoncello und Basso continuo".