Francesco Zannetti a reçu dans sa jeunesse des cours de chant, de violon, d'orgue et de clavecin auprès de Giovanni Carlo Clari, maître de chapelle de la cathédrale de Pise, même à cette époque, il exerçait des emplois de violoniste et de ténor à Lucques. À partir de 1757, il étudie au Conservatoire dell Pietà Turchini de Naples. En 1760, il fut intronisé à l'Académie Filarmonica de Bologne. À partir de 1762, il fut maître de chapelle de la cathédrale de Santa Maria Assunta, sa ville natale de Volterra, où il fut accusé d'apparitions dans ses opéras incompatibles avec sa fonction et destitué. Puis, de 1762 à 1788, il fut directeur musical de la cathédrale San Lorenzo de Pérouse. Il a également été directeur musical du Teatro del Pavone et du Teatro dell'Aquilla.