Camillo Barni était un excellent violoncelliste. Il reçoit ses premières instructions de violoncelle à l'âge de quatorze ans de son grand-père, David Ronchetti. Plus tard, Giuseppe Gadgi, chanoine de la cathédrale de Côme, lui enseigne pendant quelques mois. À l'âge de vingt ans, Barni entre à l'orchestre de l'opéra de Milan, dont il devient le premier violoncelliste en 1791. En 1802, il s'installe définitivement à Paris, où il se produit comme soliste, puis, pendant plusieurs années, il est violoncelliste. membre actif de l'orchestre de l'Opéra Italien. Entre 1804 et 1809, il publie plusieurs duos pour son propre instrument et le violon. Il a également écrit un concerto pour violoncelle.