Polibio Fumagalli était un compositeur, organiste et pianiste italien. Fumagalli a étudié l'orgue au Conservatoire de Milan ; à partir de 1873, il enseigna l'orgue dans cette institution. Parmi ses élèves se trouvaient Marco Enrico Bossi et Pietro Yon. Il a également été chef de chœur de l'église de San Celso. Une grande partie de la production compositionnelle de Fumagalli était destinée à son propre instrument. Son œuvre La Caccia a été reprise par l'organiste anglais William Thomas Best comme pièce de concert fréquente. Les frères de Fumagalli, Carlo, Disma, Adolfo et Luca, étaient également tous des compositeurs.