Camillo Barni era un hábil violonchelista. Recibió sus primeras instrucciones en violonchelo a la edad de catorce años de manos de su abuelo, David Ronchetti. Más tarde, Giuseppe Gadgi, canónigo de la catedral de Como, le enseñó durante algunos meses. A los veinte años Barni ingresó en la orquesta de la ópera de Milán, de la que se convirtió en primer violonchelista en 1791. En el año 1802 se fue a residir permanentemente a París, donde actuó como solista y luego, durante varios años, fue Miembro activo de la orquesta de la Ópera Italiana. Entre 1804 y 1809 publicó varios dúos para su propio instrumento y violín. También escribió un concierto para violonchelo.