Johann Baptist Baumgartner war Kammervirtuose des Fürstbischofs, erhielt seine Ausbildung in München und unternahm anschließend eine Konzertreise durch Deutschland, England, Holland und Skandinavien. Neben einigen Violoncellokonzerten schrieb er: „Instruction de musique theoretique'et pratique a l'usage de violoncelle.“ Dieses Lehrbuch erschien 1643 oder 1777 in Den Haag.