Camillo Barni war ein talentierter Cellist. Den ersten Unterricht im Cellospiel erhielt er im Alter von vierzehn Jahren von seinem Großvater David Ronchetti. Später unterrichtete ihn Giuseppe Gadgi, Kanoniker der Kathedrale von Como, einige Monate lang. Im Alter von zwanzig Jahren trat Barni dem Mailänder Opernorchester bei, dessen erster Violoncellist er 1791 wurde. Im Jahr 1802 ließ er sich endgültig nach Paris nieder, wo er als Solospieler auftrat, und war dann mehrere Jahre lang dort aktives Mitglied im Orchester der Italienischen Oper. Zwischen 1804 und 1809 veröffentlichte er mehrere Duette für sein eigenes Instrument und die Violine. Er schrieb auch ein Cellokonzert.